Müller hatte in Leipzig und Exeter Arabistik und Politikwissenschaften studiert; 2012 fing er als Referent im Vorstandsbüro der Konrad-Adenauer-Stiftung an. Im April 2018 wurde er Bundesgeschäftsführer der Jungen Union (JU), im Oktober 2019 Landesgeschäftsführer der CDU in Baden-Württemberg. Im Juni 2021 wurde er Bereichsleiter „Zentrale Aufgaben und Digitalisierung“ in der Bundesgeschäftsstelle der CDU.

Danach wurde er als Lobbyist für die Telekommunikationsbranche aktiv: Im Februar 2023 übernahm er die Leitung des Bereichs „Europa Think Tank und bildungspolitische Strategien“ bei der gemeinnützigen Vodafone Stiftung. Im Juli 2024 wurde er Geschäftsführer des Breitbandverbands ANGA.

Seine Tätigkeit für die JU und später für die CDU fiel jeweils in die Amstzeit von Paul Ziemiak als Vorsitzender beziehungsweise Generalsekretär. Warken dürfte Müller aus dem Landesverband kennen.

Im BMG tritt er die Nachfolge von Susanne Ozegowski an, die den Posten im Oktober 2019 übernommen hatte und von der TK gekommen war. Unterabteilungsleiter sind Thomas Renner (Digitalisierung und Innovation) und Sebastian Zilch (Digitale Versorgung, Gematik).